Question

【題目】國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費(fèi)為b元，如圖所示l1和l2分別表示每輛車的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)）y（元）與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系.

（1）哪條線表示每輛車改裝后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)）y（元）與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系？

（2）每輛車的改裝費(fèi)b= 元，正常營(yíng)運(yùn) 天后，就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本；

（3）每輛車改裝前每天的燃料費(fèi)為 元；改裝后每天的燃料費(fèi)為 元；

（4）直接寫(xiě)出每輛車改裝前、后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)）y（元）與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式.

Answer 1

【答案】（1）直線l1表示每輛車改裝后的燃料費(fèi)與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間之間的關(guān)系；（2）4000，100；（3）90，50；（4）l2：y=90x（x≥0）；l1：y=50x+4000(x≥0).

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案；

（2）根據(jù)直線l1過(guò)（0，4000）且兩直線交于（100，9000）可得答案；

（3）分別用燃料費(fèi)（不含改裝費(fèi)）除以運(yùn)營(yíng)時(shí)間計(jì)算即可；

（4）利用待定系數(shù)法求解析式即可.

解：（1）∵當(dāng)運(yùn)營(yíng)時(shí)間為0天時(shí)，直線l1對(duì)應(yīng)的燃料費(fèi)為4000元，

∴直線l1表示每輛車改裝后的燃料費(fèi)與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間之間的關(guān)系；

（2）∵當(dāng)運(yùn)營(yíng)時(shí)間為0天時(shí)，直線l1對(duì)應(yīng)的燃料費(fèi)為4000元，

∴每輛車的改裝費(fèi)b=4000元，

當(dāng)正常營(yíng)運(yùn)100天時(shí)，改裝前和改裝后的費(fèi)用都是9000元，

故正常營(yíng)運(yùn)100天后，就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本；

（3）改裝前每天的燃料費(fèi)＝元；

改裝后每天的燃料費(fèi)＝元；

（4）設(shè)改裝前燃料費(fèi)與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間之間的關(guān)系式為：y=ax(a≠0)，

將（100，9000）代入得：9000=100a，

解得：a=90，

故改裝前燃料費(fèi)與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間之間的關(guān)系式l2為：y=90x（x≥0）；

設(shè)改裝后燃料費(fèi)與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間之間的關(guān)系式為：y=kx+b(k≠0)，

將（0，4000），（100，9000）代入得：，解得：，

故改裝后燃料費(fèi)與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間之間的關(guān)系式l1為：y=50x+4000(x≥0).