【題目】列推理過程：如圖，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°．求∠AGD 的度數．
∵ EF∥AD （已知）
∴∠2＝ （ ）
又∵∠1＝∠2 （已知）
∴∠1＝∠3（等量代換）
∴ AB∥ （ ）
∴∠BAC+ ＝180°（兩直線平行 ，同旁內角互補）
∵∠BAC＝80°（已知）
∴∠AGD＝
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【題目】在全民讀書月活動中，某校隨機調查了40名同學，本學期計劃購買課外書的費用情況，并將結果繪制成如圖所示的統計圖．根據相關信息，解答下列問題，直接寫出結果．
（1）這次調查獲取的樣本數據的眾數是 ．
（2）這次調查獲取的樣本數據的中位數是 ．
（3）若該校共有1200名學生，根據樣本數據，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人．
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【題目】完成下面的證明
如圖，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數.
解：∵FG//CD (已知)
∴∠2=_________（____________________________）
又∵∠1=∠3，
∴∠3=∠2（等量代換）
∴BC//__________（_____________________________）
∴∠B+________=180°（______________________________）
又∵∠B=50°
∴∠BDE=________________.
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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O也是正方形A′B′C′O的一個頂點，如果兩個正方形的邊長都等于1，那么正方形A′B′C′O繞頂點O轉動，兩個正方形重疊部分的面積大小有什么規律？請說明理由．
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【題目】為積極響應政府提出的“綠色發展·低碳出行”號召，某社區決定購置一批共享單車．經市場調查得知，購買6輛男式單車與8輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16 000元．
(1)求男式單車和女式單車的單價；
(2)該社區要求男式單車比女式單車多5輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50 000元，該社區有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？
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【題目】有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數記為x，計算|x﹣3|，則其結果恰為1的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】完善下列解題步驟，并說明解題依據．
如圖，已知
，
，求證：
證明：
（已知），
且
（_____________________），
（_____________________），
（_____）
（______）（________________），
（______）（______________________），
又
（已知），
（_______）
（___________________）．
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【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點A1，A2，A3…和點C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點Bn的坐標為_____．
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