【題目】如圖1，把一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙板分成兩個相同的直角三角形．
（1）甲三角形（如圖2）旋轉一周，可以形成一個怎樣的幾何體？它的體積是多少立方米？
（2）乙三角形（如圖3）旋轉一周，可以形成一個怎樣的幾何體？它的體積是多少立方米？
【答案】（1）圓錐體，體積是376.8立方厘米；（2）空心的圓柱，體積為753.6立方厘米．
【解析】試題分析：（1）根據題干分析可得，分成的直角三角形的兩條直角邊分別是10厘米、6厘米，以較長邊10厘米為軸旋轉一周得到的是一個圓錐體，底面半徑是6厘米，高是10厘米，據此利用圓錐的體積公式計算即可解答；
（2）根據題干分析可得，所形成的幾何體的體積=底面半徑是6厘米高是10厘米的圓柱體積﹣底面半徑是6厘米高是10厘米的圓錐體積，據此利用圓柱和圓錐的體積公式計算即可解答．
試題解析：（1）根據題干分析可得：以其中一個直角三角形較長的直角邊所在直線為軸，將紙板快速轉動，可以形成一個圓錐體，
它的體積是
×3.14×62×10=3.14×12×10=376.8（立方厘米）．
（2）根據題干分析可得：乙三角形（如圖3）旋轉一周，可以形成一個挖去了等底等高圓錐的空心圓柱，
體積為：3.14×62×10-
×3.14×62×10=3.14×360﹣3.14×120=3.14×240=753.6（立方厘米）．
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【題目】一個花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓，求：
(1)花壇的周長l；
(2)花壇的面積S；
(3)若a＝8m，r＝5m，求此時花壇的周長及面積(π取3.14)．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上，點F在邊BC上，連接BE、DF，DF交對角線AC于點G，且DE=DG．
（1）求證：AE=CG；
（2）試判斷BE和DF的位置關系，并說明理由．
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【題目】一個三位數滿足條件：①三個數位上的數字之和為17；②百位上的數字是十位上數字的2倍；③十位上的數字比個位上的數字小5，則這個三位數是____.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D是弧AE上一點，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點F.
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD平分∠ABE，求證：DE2=DF·DB；
（3）在（2）的條件下，延長ED，BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求PD的長.
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【題目】計算題：
（1）﹣2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）；
（2）|﹣7|+8÷（﹣2）3﹣22×（﹣4）；
（3）﹣110×2+（﹣2）3÷4；
（4）﹣36×（
﹣
+
）
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【題目】化簡：
（1）x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y
（2）（2x﹣7y）﹣（4x﹣10y）
（3）5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2）
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