Question

【題目】如圖，用相同規格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關問題：

(1)在第n個圖中，共有瓷磚______________________塊，其中白色瓷磚______________塊，

黑色瓷磚_________________塊（均用含n的代數式表示）

(2)按上述鋪設方案，鋪設一塊這樣的矩形地面共用了1056塊瓷磚，求此時n的值；

(3)若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，則問題（2）中，共花多少元購買瓷磚？

Answer 1

【答案】(1)、(n+2)(n+3)；n(n+1)；(4n+6)；(2)、n=30；(3)、3294元.

【解析】

試題分析：(1)、根據給出的圖形找出瓷磚的塊數與n之間的關系，(2)、根據題意得出關于n的一元二次方程，然后進行求解，得出答案；(3)、根據題意代入進行計算，得出答案.

試題解析：（1）、(n+2)(n+3)；n(n+1)；(4n+6)

(2)、依題意得：(n+2)(n+3)=1056 解得：=－35（舍去），=30

答：此時n的值為30

(3)、當n=30時，4(4n+6)+3(+n)=4×(4×30+6)+3×(+30)=3294(元)

答：共花費3294元購買瓷磚.