Question

【題目】甲、乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系，根據圖象，解答下列問題：

（1）線段CD表示轎車在途中停留了 h；

（2）求線段DE對應的函數解析式；

（3）求轎車從甲地出發后經過多長時間追上貨車．

Answer 1

【答案】（1）0.5小時；（2）y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）轎車從甲地出發后經過2.9小時追上貨車．

【解析】

試題分析：（1）利用圖象得出CD這段時間為2.5﹣2=0.5，得出答案即可；

（2）利用D點坐標為：（2.5，80），E點坐標為：（4.5，300），求出函數解析式即可；

（3）利用OA的解析式得出，當60x=110x﹣195時，即可求出轎車追上貨車的時間．

解：（1）利用圖象可得：線段CD表示轎車在途中停留了：2.5﹣2=0.5小時；

（2）根據D點坐標為：（2.5，80），E點坐標為：（4.5，300），

代入y=kx+b，得：

，

解得：，

故線段DE對應的函數解析式為：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；

（3）∵A點坐標為：（5，300），

代入解析式y=ax得，

300=5a，

解得：a=60，

故y=60x，當60x=110x﹣195，

解得：x=3.9，故3.9﹣1=2.9（小時），

答：轎車從甲地出發后經過2.9小時追上貨車．