Question

【題目】如圖，將平行四邊形沿對折，使點落在點處，若，則到的距離為____________.

Answer 1

【答案】

【解析】分析：過點C作CM⊥AB的延長線于點M，根據翻折的性質，設AE=x，CE=x，BE=6-x，EM=8-x，在△CEM中，利用勾股定理列出方程即可求出x的值．然后算出三角形CBE的面積，根據等面積法即可求出點B到CE的距離.

詳解：作CM⊥AB于M，如圖所示：

則∠M=90°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=4，BC∥AD，

∴∠CBM=∠A=60°，

∴∠BCM=30°，

∴BM=BC=4×=2.

在Rt△BMC中，根據勾股定理可得CM=2.

設AE=x，則CE=x，BE=6-x，EM=8-x，

∵CE2=CM2+EM2，

∴x2=(2)2+(8-x)2，

解得：x=，

∴CE=,BE=6-=,

∴S△CBE=.

∴點B到CE的距離= S△CBE÷CE×2=.