Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規律在圖邊形ABCD的邊上循環運動，則第2019秒時點P的坐標為（　　）

A. （1，1）B. （0，1）C. （﹣1，1）D. （2，﹣1）

Answer 1

【答案】C

【解析】

由點可得ABCD是長方形，點P從點A出發沿著A﹣B﹣C﹣D回到點A所走路程是14，即每過14秒點P回到A點一次，判斷2019÷14的余數就是可知點P的位置．

解：由點A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），

可知ABCD是長方形，

∴AB＝CD＝3，CB＝AD＝4，

∴點P從點A出發沿著A﹣B﹣C﹣D回到點A所走路程是：3+3+4+4＝14，

∵2019÷14＝144余3，

∴第2019秒時P點在B處，

∴P（﹣1，1）

故選：C．