【題目】如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=4．
（1）求點B的坐標，并畫出△ABC；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由
【答案】（1）點B的坐標為（3，0）或（﹣5，0）；畫△ABC見解析；
（2）△ABC的面積為8；
（3）點P的坐標為（0，5）或（0，﹣5）
【解析】試題分析：（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標即可．
試題解析：（1）點B在點A的右邊時，﹣1+4=3，點B在點A的左邊時，﹣1﹣4=﹣5，
所以，B的坐標為（3，0）或（﹣5，0），
如圖所示：
（2）△ABC的面積=
×4×4=8；
（3）設點P到x軸的距離為h，則×4h=10，解得h=5，
點P在y軸正半軸時，P（0，5），點P在y軸負半軸時，P（0，﹣5），
綜上所述，點P的坐標為（0，5）或（0，﹣5）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只不透明的箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同．
（1）從箱子中隨機摸出一個球是白球的概率是
（2）從箱子中隨機摸出一個球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）猜想：當∠A滿足什么條件時，△DEF是等邊三角形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜邊上AB上任一點，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長線于F，CH⊥AB于H點，交AE于G．
（1）試說明AH＝BH
（2）求證：BD＝CG．
（3）探索AE與EF、BF之間的數量關系
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新農村社區改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．
若購買者一次性付清所有房款，開發商有兩種優惠方案：
方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；
方案二：降價10%，沒有其他贈送．
（1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數）之間的函數關系式；
（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優惠方案更加合算．
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