【題目】從2018年4月1日起廈門市實行新的自來水收費階梯水價收費標準如下表.
備注:1.每月居民用水繳費包括實際用水的水費和污水處理費兩部分.2.以上表中的價格均不包括1元/噸的污水處理費.
(1)某用戶12月份用水量為20噸,則該用戶12月份應(yīng)繳水費是多少?
(2)若某用戶的月用水量為m噸,請用含m的式子表示該用戶月所繳水費.
【答案】（1）69.5元（2）①m≤15噸時，所繳水費為3.2m元，②15＜m≤25噸時，所繳水費為（4.3m﹣16.5）元，③m＞25噸時，所繳水費為（5.4m﹣44）元．
【解析】
（1）先求出用15噸水的水費，再得出用超過15噸不超過25噸的部分水的水費，再加上污水處理費即可；
（2）因為m大小沒有明確，所以分①m≤15噸，②15＜m≤25噸，③m＞25噸，三種情況，根據(jù)圖表的收費標準，列式進行計算即可得解．
（1）該用戶12月份應(yīng)繳水費是15×2.2+5×3.3+20=69.5（元）；
（2）①m≤15噸時，所繳水費為3.2m元，
②15＜m≤25噸時，所繳水費為3.2×15+（m﹣15）×4.3=（4.3m﹣16.5）元，
③m＞25噸時，所繳水費為3.2×15+4.3×（25﹣15）+（m﹣25）×5.4=（5.4m﹣44）元．
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【題目】在不透明的布袋中裝有1個紅球，2個白球，它們除顏色外其余完全相同．
（1）從袋中任意摸出兩個球，試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果，并求摸出的球恰好是兩個白球的概率；
（2）若在布袋中再添加a個白球，充分攪勻，從中摸出一個球，使摸到紅球的概率為
，試求a的值．
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【題目】綜合探究：如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣
+bx+8與x軸交于點A（﹣6，0）和點B（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，點P為線段AO上的一個動點，過點P作x軸的垂線l與拋物線交于點E，連接AE、EC．
（1）求拋物線的表達式及點C的坐標；
（2）連接AC交直線l于點D，則在點P運動過程中，當點D為EP中點時，S△ADP：S△CDE= ；
（3）如圖2，當EC∥x軸時，點P停止運動，此時，在拋物線上是否存在點G，使得以點A、E、G為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點G的坐標，若不存在，說明理由．
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【題目】閱讀第①小題的計算方法，再計算第②小題．
①–5
+（–9
）+17
+（–3
）
解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]
=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]
=0+（–1
）
=–1．
上述這種方法叫做拆項法．靈活運用加法的交換律、結(jié)合律可使運算簡便．
②仿照上面的方法計算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）
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【題目】根據(jù)等式和不等式的性質(zhì),可以得到:若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若a-b<0,則a<b.這是利用“作差法”比較兩個數(shù)或兩個代數(shù)式值的大小.
(1)試比較代數(shù)式5m2-4m+2與4m2-4m-7的值之間的大小關(guān)系；
(2)已知A=5m2﹣4（
），B=7（m2﹣m）+3，請你運用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大小.
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【題目】“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算術(shù)》）意思是：同樣時間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定兩者步長相等，據(jù)此回答以下問題：
（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當走路慢的人再走600步時，請問誰在前面，兩人相隔多少步？
（2）今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（3，0），B（2，﹣3），并且以x=1為對稱軸．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）作出二次函數(shù)的大致圖象；
（3）在對稱軸x=1上是否存在一點P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】已知，如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A.C的坐標分別為A(1O，0)，C(0,4)，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動。當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則點P的坐標是______________.
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