Question

如圖，等腰直角三角形ABC繞C點按順時針旋轉到△A₁B₁C₁的位置（A、C、B₁在同一直線上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC運動到A₁C₁所經過的圖形的面積是

 

．

Answer 1

分析：根據已知條件可得，AC的長度，∠ACA₁的度數，從而根據扇形的面積公式得出答案．

解答：解：由AB=1，可得AC=

12+12

=

2

，∠ACA₁=135°
S_扇形ACA1=

nπr2

360

=

135π•( 2 )2

360

=

3

4

π，
故答案為

3

4

π．

點評：本題考查圖形的旋轉及扇形面積公式，解此題的關鍵是計算求出圓的半徑和圓心角．