Question

函數與不等式：
已知直線y=kx（k≠0）與直線y=-2x+b相交于點A（-2，3）．
（1）求兩直線的函數解析式；
（2）畫出所求函數的圖象；
（3）根據函數圖象求不等式kx-1＞-2x+b的解集．

Answer 1

（1）∵直線y=kx（k≠0）與直線y=-2x+b相交于點A（-2，3）．
∴3=-2k，3=-2×（-2）+b，
解得：k=-

3

2

，b=-1，
∴兩直線的函數解析式分別為：y=-

3

2

x，y=-2x-1；

（2）如圖所示：

（3）∵y=-

3

2

x，
∴不等式kx-1＞-2x+b的解集即為：-

3

2

x-1＞-2x-1的解集，
∴此時圖象交于點（0，-1），
∴不等式kx-1＞-2x+b的解集為：x＞0．