Question

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設客車離甲地的距離為千米，出租車離甲地的距離為千米，兩車行駛的時間為x小時，、關于x的圖象如圖所示：

（1）根據圖象，分別寫出、關于x的關系式（需要寫出自變量取值范圍）；

（2）當兩車相遇時，求x的值；

（3）甲、乙兩地間有、兩個加油站，相距200千米，若客車進入加油站時，出租車恰好進入加油站，求加油站離甲地的距離．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）加油站到甲地距離為或．

【解析】

（1）根據待定系數法即可求出一次函數解析式；

（2）解方程即可得出結果，然后再分三種情況討論．

（3）分A加油站在甲地與B加油站之間，B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可．

解：（1）設，由圖可知，函數圖象經過點，

，

解得：，

，

設，由圖可知，函數圖象經過點，，則

，

解得：，

；

（2）由題意，得

，

當時，；

當時，；

當時，；

即；

（3）由題意，得

①當加油站在甲地與加油站之間時，，

解得，

此時，加油站距離甲地：，

②當加油站在甲地與加油站之間時，，

解得，此時，加油站距離甲地：，

綜上所述，加油站到甲地距離為或．