【題目】如圖，某超市利用一個帶斜坡的平臺裝卸貨物，其縱斷面ACFE如圖所示． AE為臺面，AC垂直于地面，AB表示平臺前方的斜坡．斜坡的坡角∠ABC為45°，坡長AB為2m．為保障安全，又便于裝卸貨物，決定減小斜坡AB的坡角，AD 是改造后的斜坡（點D在直線BC上），坡角∠ADC為31°．求斜坡AD底端D與平臺AC的距離CD．（結果精確到0.01m）[參考數據：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601， 
≈1.414]．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD不添加任何字母和數字，請你再添加一個條件∠1=∠2成立(要求給出三個答案)，并選擇其中一種情況加以證明.
條件1：________________________________；
條件2：________________________________；
條件3：________________________________.
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【題目】如圖所示的拋物線對稱軸是直線x=1，與x軸有兩個交點，與y軸交點坐標是（0，3），把它向下平移2個單位后，得到新的拋物線解析式是 y=ax2+bx+c，以下四個結論：
①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，判斷正確的有（ ）
A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④
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【題目】用圖1中四個完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形。
解答下列問題：
（1）請用含
、
、
的代數式表示大正方形的面積.
方法1： ；方法2： .
（2）根據圖2，利用圖形的面積關系，推導、、之間滿足的關系式.
（3）利用（2）的關系式解答：如果大正方形的面積是25，且
，求小正方形的面積.
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【題目】某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤,并規定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會,當轉盤停止時,指針落在哪一區域就可以獲得相應的獎品。下表是活動進行中的一組統計數據：
(1)計算并完成表格：
轉動轉盤的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“鉛筆”的次數m | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
落在“鉛筆”的頻率m/n | 0.68 | 0.74 | △ | 0.69 | 0.705 | △ |
(2)請估計，當n很大時，頻率將會接近多少?
(3)假如你去轉動該轉盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少?
(4)在該轉盤中,表示“鉛筆”區域的扇形的圓心角約是多少?(精確到1°)
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【題目】已知，拋物線
（ a≠0）經過原點，頂點為A（h，k）（h≠0）．
（1）當h＝1，k＝2時，求拋物線的解析式；
（2）若拋物線
（t≠0）也經過A點，求a與t之間的關系式；
（3）當點A在拋物線
上，且－2≤h＜1時，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，在ABCD中，E是對角線BD上的一點，過點C作CF∥DB，且CF=DE，連接AE，BF，EF．
（1）求證：△ADE≌△BCF；
（2）若∠ABE+∠BFC=180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說明理由．
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【題目】某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識的調查活動，了解同學們在哪些方面的安全意識薄弱，便于今后更好地開展安全教育活動。根據調查結果，繪制出兩幅不完整的統計圖.
請結合圖中的信息解答下列問題：
（1）本次調查的人數為_________，其中防校園欺凌意識薄弱的人數占____________；
（2）補全條形統計圖；
（3）請你根據題中的信息，給該校的安全教育提一個合理的建議。
各種安全意識薄弱的人數統計圖 各種安全意識薄弱的人數扇形統計圖
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