Question

【題目】近幾年來，為了緩減環(huán)境污染，某區(qū)加大了對煤改電的投資力度，該區(qū)居民在2015年有7500戶完成煤改電，2017年有10800戶完成了煤改電．

（1）求該區(qū)2015年至2017年完成煤改電戶數(shù)的年平均增長率；

（2）2018年該區(qū)計(jì)劃要完成煤改電的戶數(shù)比2017年要有所增長，但增長率不超過15%，請求出2018年最多有多少戶能完成煤改電．

Answer 1

【答案】(1) 該區(qū)2015年至2017年完成煤改電戶數(shù)的年平均增長率20％；（2）2018年最多有12420戶能完成煤改電．

【解析】

（1）設(shè)該區(qū)從2015年至2017年完成煤改電戶數(shù)的年平均增長率為x，根據(jù)2015年及2017年完成煤改電的戶數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)2018年有a戶能完成煤改電，根據(jù)（2018年完成煤改電的戶數(shù)-2017年完成煤改電的戶數(shù)）÷2017年完成煤改電的戶數(shù)×100%=增長率結(jié)合增長率不超過15%，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

(1)設(shè)該區(qū)2015年至2017年完成煤改電戶數(shù)的年平均增長率為x,

根據(jù)題意得：7500（1+x）2=10800，

即（1+x）2=1.44,

解得：x1=0.2=20％，x2=-2.2（舍去），

答：該區(qū)2015年至2017年完成煤改電戶數(shù)的年平均增長率20％；

（2）設(shè)2018年有a戶能完成煤改電，

根據(jù)題意得：，

解得：，

所以a的最大值為12420，

答：2018年最多有12420戶能完成煤改電．