Question

【題目】如圖，在平面直接坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數的點，其順序按圖中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根據這個規律，則第2016個點的坐標為_______．

Answer 1

【答案】（45，9）

【解析】根據圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方，

例如：右下角的點的橫坐標為1,共有1個,1=12，

右下角的點的橫坐標為2時,共有4個,4=22，

右下角的點的橫坐標為3時,共有9個,9=32，

右下角的點的橫坐標為4時,共有16個,16=42，

…

右下角的點的橫坐標為n時,共有n2個，

∵452=2025，45是奇數，

∴第2025個點是(45,0)，

第2016個點是(45,9)，