Question

某制衣廠現有24名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子5條．若該廠要求每天制作的襯衫和褲子正好能配成套(數量相等)，則應安排制作襯衫和褲子各多少人？

說一說：這是一個實際問題，我們用什么方法來解決此類問題呢？

用我們小學學過的算術方法能解嗎？

若用我們熟悉的一元一次方程來解，如何求解？

(1)這里有幾個未知量？________；

(2)它們之間有什么關系？________；

(3)怎樣用字母來表示題中的未知量？若設制作襯衫的人數為x人，則制作褲子的人數為________；

(4)根據哪個相等關系來列方程？________．

算一算：根據以上分析，列出一元一次方程解決這個問題．

想一想：這里有兩個未知量，能用二元一次方程組來解決嗎？

(1)如何用字母來表示題中的兩個未知量？

設：________．

(2)聯系未知量的相等關系有兩個，它們是：________．

(3)根據所設字母，你能列出兩個方程嗎？

①________；②________．

做一做：請用二元一次方程組解答這個問題．

議一議：根據市場調查，制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元．若該廠要求每天獲得利潤為2110元，則需要安排多少名工人制作襯衫？

Answer 1

答案：
解析：

說一說：(1)兩個；(2)和為24；(3)24－x；(4)襯衫和褲子的數量相同 　　算一算：設應安排x人制作襯衫，則有(24－x)人制作褲子．由題意“每天制作的襯衫和褲子正好配成套”，得 　　3x＝5(24－x)． 　　解這個方程，得x＝15． 　　所以應安排15人制作襯衫，9人制作褲子． 　　想一想：(1)制作襯衫的人數為x人，制作褲子的人數為y人．(2)和為24，制作襯衫和褲子的數量相同．(3)①x＋y＝24，②3x＝5y 　　做一做：設應安排x人制作襯衫，安排y人制作褲子．由題意，得 　　x＋y＝24，3x＝5y．解得 　　解得 　　x＝15，y＝9． 　　議一議：設安排a名工人制作襯衫，b名工人制作褲子． 　　由題意，得 　　 　　解得 　　所以應安排19名工人制作襯衫可使每天獲得利潤為2110元．