【題目】如圖所示，在△ABC中，已知DE∥BC．
（1）△ADE與△ABC相似嗎？為什么？
（2）它們是位似圖形嗎？如果是，請指出位似中心．
小學課時特訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作OD⊥AB于點D，延長DO交⊙O于點P，過點P作PE⊥AC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF． 
（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的長；（結果保留π）
（2）求證：OD=OE；
（3）求證：PF是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數學活動課中，小敏為了測量校園內旗桿CD的高度，先在教學樓的底端A點處，觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學樓上的B處，觀測到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學樓AB高4米．
（1）求教學樓與旗桿的水平距離AD；（結果保留根號）
（2）求旗桿CD的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F，得△DEF，則下列說法正確的個數是（ ）
①△ABC與△DEF是位似圖形； ②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1．
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請你幫李航求出樓高AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關系．直至水溫降至30℃，飲水機關機．飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關系如圖，為了在上午第一節下課時（8：25）能喝到不小于70℃的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（ ）
A.7：00
B.7：10
C.7：25
D.7：35
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出
（1）如圖①，已知△ABC，請畫出△ABC關于直線AC對稱的三角形．
問題探究
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在邊BC、CD上分別存在點G、H，使得四邊形EFGH的周長最小？若存在，求出它周長的最小值；若不存在，請說明理由．
問題解決
（3）如圖③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，現想從此板材中裁出一個面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG= 
米，∠EHG=45°，經研究，只有當點E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點H在矩形ABCD內部或邊上時，才有可能裁出符合要求的部件，試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積；若不能，請說明理由．
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