Question

【題目】有、兩個不透明的布袋，袋中有三個相同的小球，分別標有數字，和，袋中有兩個相同的小球，分別標有數字和，小林從袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數字為，再從袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數字為，這樣確定了點的坐標

用畫樹狀圖或列表的形式，求點在軸上的概率；

在平面直角坐標系中，的半徑是，求過點能作切線的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結果；再由點Q在y軸上的有：（2，0），（0，0），（0，1）利用概率公式即可求得點Q在y軸上的概率；

（2）因為當點Q在圓上或在圓外時，過點Q能作⊙O切線，由在⊙O外的有（2，1），（2，2），在⊙O上的有（0，2），（2，0），利用概率公式即可求得答案．

（1）畫樹狀圖得：

則點所有可能的坐標有：，，，，，；

∵點在軸上的有：，，

∴點在軸上的概率為：；

∵的半徑是，

∴在外的有，在上的有，，

∴過點能作切線的概率為：．