Question

【題目】已知：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0，

（1）求（a+b）2015的值．

（2）數(shù)軸上的點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)的距離的和為7，求點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)c的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣1；（2）c的值是﹣4或3．見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)（a﹣1）2+|b+2|=0，可以求得a、b的值，從而可以得到（a+b）2015的值；

（2）由第（1）問中求得的a的值和數(shù)軸上的點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)的距離的和為7，可知點(diǎn)C可能在點(diǎn)B的左側(cè)或點(diǎn)C可能在點(diǎn)A的右側(cè)兩種情況，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答本題．

解：（1）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，

∴a﹣1=0，b+2=0，

解得a=1，b=﹣2，

∴（a+b）2015=（1﹣2）2015=（﹣1）2015=﹣1；

（2）∵a=1，b=﹣2，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為a、b，數(shù)軸上的點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)的距離的和為7，

∴點(diǎn)C可能在點(diǎn)B的左側(cè)或點(diǎn)C可能在點(diǎn)A的右側(cè)，

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，1﹣c+﹣2﹣c=7，得c=﹣4，

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，c﹣1+c﹣（﹣2）=7，得c=3，

即點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)c的值是﹣4或3．