Question

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+2k-2=0有兩個不相等的實數根．求k的取值范圍.

Answer 1

【答案】解答：∵關于x的一元二次方程x2+2x+2k-2=0有兩個不相等的實數根，
∴△＞0，
∴△=22-4（2k-2）=4-8k+8=12-8k ，
∴12-8k＞0，
∴k＜
【解析】根據一元二次方程x2+2x+2k-2=0有兩個不相等的實數根可得△=22-4（2k-2）=4-8k+8=12-8k＞0，求出k的取值范圍
【考點精析】利用求根公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根．