Question

【題目】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖：① abc＜0；② (a－b)(b－c)(c－a)＞0；③|a|＜1－bc；④|a－b|＋|b－c|＝|a－c|；以上四個(gè)結(jié)論正確的有（ ）個(gè).

A.4B.3C.2D.1

Answer 1

【答案】B

【解析】

觀察數(shù)軸上a、b、c的位置，可得出，可對①作出判斷；由a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，可對②作出判斷；根據(jù)，1-bc＜1，可對③作出判斷；分別化簡|a－b|＋|b－c|和|a－c|，可對④作出判斷，就可得出正確結(jié)論的個(gè)數(shù).

根據(jù)題意可得：，∴abc＜0，①正確；

∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，∴(a－b)(b－c)(c－a)＞0，②正確；

∵，1-bc＜1，∴|a|＞1－bc，③錯(cuò)誤；

∵，

∴|a－b|＋|b－c|＝-a+b-b+c=-a+c，|a－c|=-a+c，

∴|a－b|＋|b－c|＝|a－c|，④正確�！嗾�確的有3個(gè)，故選B.