Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE =12，CE =5，則平行四邊形ABCD的周長是______．

Answer 1

【答案】39

【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：∠BCE=∠DCE，∠ABE=∠EBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠BCE=∠DEC，∠AEB=∠EBC，則△ECD和△ABE為等腰三角形，則CD=DE，AB=AE，設CD=x，則AB=x，AD=AE+DE=2x，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得：∠ABC+∠BCD=180°，則∠EBC+∠ECB=90°，則△BEC為直角三角形，根據(jù)勾股定理可知：BC=13，即2x=13，解得：x=6.5，則四邊形ABCD的周長為：6x=6×6.5=39.