Question

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且多項(xiàng)式x3y﹣2xy+5的二次項(xiàng)系數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b．
（1）直接寫出：a= ， b= ．
（2）數(shù)軸上點(diǎn)A、B之間有一點(diǎn)動(dòng)P，若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，試化簡(jiǎn)|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|；
（3）若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即返回并向右繼續(xù)移動(dòng)，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)秒后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，并選擇一種情況計(jì)算說(shuō)明．

Answer 1

【答案】
（1）-2；5
（2）解：依題意，得﹣2＜x＜5，

則|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|=2x+4+2（5﹣x）﹣（6﹣x）

=2x+4+10﹣2x﹣6+x

=x+8

（3）2或 或6或8
【解析】解：（1）∵多項(xiàng)式x3y﹣2xy+5的二次項(xiàng)系數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b， ∴a=﹣2，b=5．所以答案是﹣2，5；（3）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒M，N兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長(zhǎng)度．
①M(fèi)，N第一次相距一個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t+1+2t=7，解得t=2；
②M，N第二次相距一個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t+2t=7+1，解得t= ；
③當(dāng)M，N第三次相距一個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t﹣2（t﹣3.5）=1，解得t=6；
④當(dāng)M，N第四次相距一個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，2（t﹣3.5）﹣t=1，解得t=8．
所以答案是2或 或6或8．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)軸和整式加減法則的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線；整式的運(yùn)算法則：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)．