Question

【題目】如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3．

（1）求點B的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：點B在點A的右邊時，﹣1+3=2，

點B在點A的左邊時，﹣1﹣3=﹣4，

所以，B的坐標為（2，0）或（﹣4，0）

（2）解：△ABC的面積= ×3×4=6
（3）解：設點P到x軸的距離為h，

則 ×3h=10，

解得h= ，

點P在y軸正半軸時，P（0， ），

點P在y軸負半軸時，P（0，﹣ ），

綜上所述，點P的坐標為（0， ）或（0，﹣ ）．

【解析】（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標即可．