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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

請你寫出一個二次函數解析式，使其圖象的頂點在y軸上，且在y軸右側圖象是下降的________．

如y=-x2+1
分析：本題根據兩個限制條件寫函數解析式：①圖象的頂點在y軸上，缺一次項；②在y軸右側圖象是下降的，即開口向下，a＜0．
解答：因為圖象的頂點在y軸上，
所以y=ax2+k；
因為在y軸右側圖象是下降，
所以a＜0．
本題答案不唯一，如y=-x2+1．
點評：此題是開放性試題，考查函數圖形及性質的綜合運用，對考查學生所學函數的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學生沒有注意某一個條件就容易錯．
本題的結論是不唯一的，其解答思路滲透了數形結合的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

14、請你寫出一個二次函數，使其同時滿足下列條件：①在對稱軸的右側y隨x的增大而減小；②與y軸交于點（0，-2）；③經過點（1，0）．答
y=-x2+3x-2（答案不唯一）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、請你寫出一個二次函數解析式，使其圖象的頂點在y軸上，且在y軸右側圖象是下降的
如y=-x2+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請你寫出一個二次函數，要求符合下列條件：
（1）函數的圖象不經過第三象限；（2）函數的圖象經過第一象限；
（3）當x＜2時，y隨x的增大而減小；（4）當x＜2時，y＞0．
這個二次函數可以是
答案不惟一，如：y=（x-2）2，y=（x-2）2+1，y=（x-3）2-1等
答案不惟一，如：y=（x-2）2，y=（x-2）2+1，y=（x-3）2-1等
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

請你寫出一個二次函數，使其同時滿足下列條件：①在對稱軸的右側y隨x的增大而減小；②與y軸交于點（0，-2）；③經過點（1，0）．答______．

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科目：初中數學 來源：2009年上海市寶山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•寶山區二模）請你寫出一個二次函數解析式，使其圖象的頂點在y軸上，且在y軸右側圖象是下降的    ．

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同步練習冊答案
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