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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，BC=6，AB=10，求CD的長．
如圖，過點D作DE⊥AB于點E，∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，
∴DE=CD，
∵BC=6，AB=10，
∴根據勾股定理得，AC=
AB2-BC2
=
102-62
=8，
設CD=x，則DE=x，
∵S△ABC=S△ABD+S△BCD，
∴
1
2
×6×8=
1
2
×6CD+
1
2
×10DE，
即24=3x+5x，
解得x=3，
即CD=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BD是∠B的平分線，AC=18，則BD的值為（　�。�
A．3
3
B．9C．12D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=8，BD=5，則點D到AB的距離等于（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB是______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AC=12，CD=4，則點D到AB的距離為（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于EOE=20cm，求CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，那么點D到BC的距離是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M，有下面4個結論：
①BD是∠ABC的角平分線；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判斷其中正確的結論是哪幾個？
（2）從你認為是正確的結論中選一個加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，D為垂足，交AC于E．
（1）若∠A=42°，求∠EBC的度數．
（2）若AB=10cm，△ABC的周長為27cm，求△BCE的周長．

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同步練習冊答案
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