【題目】開學初，小芳和小敏到學校商店購買學習用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小敏用31元錢買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本．
（1）求每支鋼筆和每本筆記本各多少元？
（2）為了獎勵班上表現突出的學生，班主任張老師拿出200元錢交給班長，班長到學校商店購買上述價格的鋼筆和筆記本兩種獎品，計劃購買鋼筆和筆記本的數量共是45個，要求購買筆記本的數量不小于鋼筆數量的2倍．共有哪幾種購買方案？請寫出費用最少的方案及最少費用是多少元？
【答案】
（1）解：設鋼筆的單價為x元，筆記本的單價為y元．
由題意得： 
，
解得： 
．
答：鋼筆的單價為3元，筆記本的單價為5元．
（2）解：設買a支鋼筆，則買筆記本（45﹣a）本，
由題意得， 
，
解得：20≤a≤24，
∵a為正整數，
∴a=20，21，22，23，24，
∴購買方案有五種，分別是：
①買鋼筆20支，筆記本28本；
②買鋼筆21支，筆記本27本；
③買鋼筆22支，筆記本26本；
④買鋼筆23支，筆記本25本；
⑤買鋼筆24支，筆記本24本；
設買獎品所需費用為W，則：W=3a+5（48﹣a）=﹣2a+240，
∵k=﹣2＜0，W隨a的增大而減小，
∴當a取最大值24時，W最小，W最小值=192，
答：購買獎品所需的最少費用為192元．
【解析】把文字翻譯成數學符號，構建方程組模型是解此類題的關鍵；方案型問題就是要構建雙邊不等式，有幾個整數解就有幾種方案；最值問題就是構建函數，求自變量的范圍，在此范圍內利用函數單調性解決最值問題.
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6．5m，甲讓乙先跑5m，設x秒后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（ ）
A.7x＝6.5x＋5
B.7x＋5＝6.5x
C.（7－6.5）x＝5
D.6.5x＝7x－5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A. 矩形的對角線互相平分 B. 矩形的對角線相等
C. 有一個角是直角的四邊形是矩形 D. 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場把一個雙肩背書包按進價提高50%標價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元．設每個雙肩背書包的進價是x元，根據題意列一元一次方程，正確的是（ ）
A.（1＋50%）x80%－x＝8
B.50%x80%－x＝8
C.（1＋50%）x80%＝8
D.（1＋50%）x－x＝8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字﹣2，﹣3和﹣4．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y=﹣x﹣2上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某童裝專賣店，為了吸引顧客，在“六一”兒童節當天舉辦了甲、乙兩種品牌童裝有獎酬賓活動，凡購物滿100元，均可得到一次搖獎的機會．已知在搖獎機內裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同．搖獎者必須從搖獎機內一次連續搖出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券的多少（如表）．
（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續搖出一紅一白兩球的概率；
（2）如果一個顧客當天在本店購物滿100元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的童裝？并說明理由．
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