【題目】如圖所示，A、B、C、D在同一直線上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，則還需要補充一個條件：_____．
【答案】 AF＝DE或∠E＝∠F或BE∥CF
【解析】
本題要判定△ACF≌△DBE，由已知DE∥AF可得∠A=∠D，又有AC=BD，具備了一組角、一組邊對應相等，然后根據全等三角形的判定定理，有針對性的添加條件．
解：添加AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE后可分別根據SAS、AAS、ASA、ASA能判定△ACF≌△DBE．
故填AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE等，答案不唯一．
考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．
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狀元及第系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了傳承優秀傳統文化，我市組織了一次七年級1200名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下的統計圖表：
組別 | 成績分組 | 頻數 | 頻率 |
A | 35≤x＜38 | 3 | 0.03 |
B | 38≤x＜41 | a | 0.12 |
C | 41≤x＜44 | 20 | 0.20 |
D | 44≤x＜47 | 35 | 0.35 |
E | 47≤x≤50 | 30 | b |
請根據所提供的信息解答下列問題：
（1）頻率統計表中a＝ ，b＝ ；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）在扇形統計圖中D組的圓心角是 度；
（4）請根據抽樣統計結果，估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一段拋物線：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；
將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x 軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x 軸于點A3；
……
如此進行下去，直至得C13．
若P（1，m）在C1上，則m =_________．
若P（37，n）在第13段拋物線C13上，則n =_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】密碼鎖有三個轉輪，每個轉輪上有十個數字：0，1，2，…9．小黃同學是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”設置密碼：9××
小張同學要破解其密碼：
（1）第一個轉輪設置的數字是9，第二個轉輪設置的數字可能是 ．
（2）請你幫小張同學列舉出所有可能的密碼，并求密碼數能被3整除的概率；
（3）小張同學是6月份出生，根據（1）（2）的規律，請你推算用小張生日設置的密碼的所有可能個數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算
(1)(
)﹣2﹣(﹣2)0+(﹣0.2)2018×(﹣5)2018；
(2)用整式乘法公式計算：1012﹣1；
(3)(x2y+2x2y﹣y3)÷y﹣(y+2x)(2x﹣y)；
(4)先化簡，再求值：(a﹣2b)2+(a﹣b)(a+b)﹣2(a﹣3b)(a﹣b)，其中，a＝1，b＝﹣2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理（解析）
提出問題：如圖1，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關系？探究發現：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：
當AP＝
AD時(如圖2)：
∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S△ABP＝S△ABD，
∵PD＝AD﹣AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等
∴S△CDP＝S△CDA，
∴S△PBC＝S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四邊形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA，
＝S四邊形ABCD﹣(S四邊形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四邊形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC.
(1)當AP＝
AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式并證明；
(2)當AP＝
AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為： ；
(3)一般地，當AP＝
AD(n表示正整數)時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系為： ；
(4)當AP＝
AD(0≤≤1)時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）
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