Question

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是米的旗桿，從辦公樓頂端測得旗桿頂端的俯角是，旗桿底端到大樓前梯坎底邊的距離是米，梯坎坡長是米，梯坎坡度，求大樓的高度．（精確到米，參與數(shù)據(jù)： ， ， ）

Answer 1

【答案】米

【解析】延長AB交DC于H，作EG⊥AB于G，則GH=DE=15米，EG=DH，設BH=x米，則CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=6米，CH=6米，得出BG、EG的長度，證明△AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=6+20（米），即可得出大樓AB的高度．

解：在中， ，已知梯坎的坡度．（坡度）∴，由三角函數(shù)得，

∴．

由題意可知，四邊形為矩形．

∴， ．

∴．

在等腰中， ．

∴（米）．

∴大樓的高度為米．