Question

【題目】如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：解：連接OP，
∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，
∴S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，
∴OA=OD=5，
∴S△ACD= S矩形ABCD=24，
∴S△AOD= S△ACD=12，
∵S△AOD=S△AOP+S△DOP= OAPE+ ODPF= ×5×PE+ ×5×PF= （PE+PF）=12，
解得：PE+PF= ，
所以答案是
【考點精析】關于本題考查的點到直線的距離和矩形的性質，需要了解從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等才能得出正確答案．