Question

【題目】實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子中一定成立的是（　　）

A.|a﹣b|＝a+bB.|a+c|＝a+c

C.|b+c|＝﹣b﹣cD.|a+b﹣c|＝﹣a﹣b+c

Answer 1

【答案】C

【解析】

先由數(shù)軸判斷a，b，c的正負(fù)，根據(jù)有理數(shù)的加、減法則判斷它們的和差的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義做出最后的判斷．

由數(shù)軸知：c＜b＜0＜a，|a|＜|c|，|b|＜|a|

∵c＜b＜0＜a，∴|a﹣b＞0，∴|a﹣b|＝a﹣b，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

∵c＜b＜0＜a，|a|＜|c|，|∴a+c＜0，∴|a+c|＝﹣a﹣c，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

∵c＜b＜0，∴b+c＜0，∴|b+c|＝﹣b﹣c，故選項(xiàng)C正確；

∵c＜b＜0＜a，∴a+b﹣c＞0，∴|a+b﹣c|＝a+b﹣c，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：C．