Question

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠A=30°，點P從起點D出發，沿DC、CB向終點B勻速運動.設點P所走過的路程為，△ADP的面積為，則關于的函數圖象是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】根據題意可以得到點P在DC段和BC端對應的函數解析式，從而得到相應的三角形ADP的面積，本題得以解決.

解：當點P從D到C的過程中，如下圖所示，

作AE⊥CD的延長線于點E，

∴∠AED=90°，

∵AB∥CDA，∠DAB=30°，AD=4 ，

∴AE=2，

∴S△ADP==x，

即y=x；

由C到BD的過程中，

∵AD與BC之間的距離不變，

∴以AD當底邊，點到AD的距離不變，則三角形ADP的面積不變，

由上可得，函數圖象正確是選項A，

故選A.

“點睛”本題考查動點問題的函數圖象，解題的關鍵是明確題意，求出各段打野函數解析式，知道三角形面積的求法.