【題目】為配合“一帶一路”國家倡議，某鐵路貨運集裝箱物流園區正式啟動了2期擴建工程一項地基基礎加固處理工程由2、8兩個工程公司承擔建設，己知2工程公司單獨建設完成此項工程需要180天
工程公司單獨施工天后，
工程公司參與合作，兩工程公司又共同施工
天后完成了此項工程.
（1）求工程公司單獨建設完成此項工程需要多少天？
（2）由于受工程建設工期的限制，物流園區管委會決定將此項工程劃包成兩部分，要求兩工程公司同時開工，工程公司建設其中一部分用了
天完成，工程公司建設另一部分用了
天完成，其中，均為正整數，且
，
，求、兩個工程公司各施工建設了多少天？
【答案】（1）
工程公司單獨建設需要
天完成；（2）
工程公司施工建設了
天，工程公司施工建設了
天.
【解析】
（1）設B工程公司單獨完成需要x天，根據題意列出關于x的分式方程，求出分式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到結果；
（2）根據題意列出關于m與n的方程，由m與n的范圍，確定出正整數m與n的值，即可得到結果．
解：（1）設
工程公司單獨建設完成這項工程需要
天，
由題意得：
，
解之得
，
經檢驗是原方程的解且符合題意.
答：工程公司單獨建設需要天完成；
（2）∵
工程公司建設其中一部分用了
天完成，工程公司建設另一部分用了
天完成，
∴
，即
又∵
，
，∴
，解得
，
∵為正整數，
∴
；
而也為正整數，
∴
，
；
答：工程公司施工建設了天，工程公司施工建設了天.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|y1﹣y2|．
例如：點P1（1，1），點P2（2，3），因為|1﹣2|＜|1﹣3|，所以點P1與點P2的“非常距離”為|1﹣3|＝2，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點）．
（1）已知點A（-
，0），B為y軸上的一個動點．
①若點B（0，3），則點A與點B的“非常距離”為______；
②若點A與點B的“非常距離”為2，則點B的坐標為_______；
③直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值為_______；
（2）已知點D（0，1），點C是直線y＝﹣
x+3上的一個動點，如圖2，求點C與點D“非常距離”的最小值及相應的點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，E在線段AC上，D在線段AB的延長線上，連DE交BC于F，過點E作EG⊥BC于G，若BD＝CE，求證：FG＝BF＋CG．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠B＝∠C，BC＝4cm，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以1.5cm/s的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，則經過_____秒后，點P與點Q第一次在△ABC的AC邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料，回答問題：
解方程
，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：
設
，那么
，于是原方程可變為
①，解得
，
．
當
時，
，∴
；
當
時，
，∴
；
∴原方程有四個根：
，
，
，
．
在由原方程得到方程①的過程中，利用________法達到________的目的，體現了數學的轉化思想．
解方程
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一玩具城以
元/個的價格購進某種玩具進行銷售，并預計當售價為
元/個時，每天能售出個玩具，且在一定范圍內，當每個玩具的售價平均每提高
元時，每天就會少售出
個玩具
若玩具售價不超過
元/個，每天售出玩具總成本不高于
元，預計每個玩具售價的取值范圍；
在實際銷售中，玩具城以中每個玩具的最低售價及相應的銷量為基礎，進一步調整了銷售方案，將每個玩具的售價提高了
，從而每天的銷售量降低了
，當每天的銷售利潤為
元時，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．
(1)求證：△ACE≌△BCD；
(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】南京、上海相距約300 km，快車與慢車的速度分別為100 km/ h和50 km/ h，兩車同時從南京出發，勻速行駛，快車到達上海后，原路返回南京，慢車到達上海后停止．設兩車出發后的時間為x h，快車、慢車行駛過程中離南京的路程為y1、y2 km．
（1）求y1、y2與x之間的函數關系式，并在下列平面直角坐標系中畫出它們的圖像；
（2）若鎮江、南京相距約80 km，求兩車經過鎮江的時間間隔；
（3）直接寫出出發多長時間，兩車相距100 km．
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