Question

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用問題：

一個(gè)蓄水池裝有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和丙一個(gè)出水管，單獨(dú)開放甲管3小時(shí)可注滿一池水，單獨(dú)開放乙管6小時(shí)可注滿一池水，單獨(dú)開放丙管4小時(shí)可放盡一池水．

（1）若同時(shí)開放甲、乙、丙三個(gè)水管，幾小時(shí)可注滿水池？

（2）若甲管先開放1小時(shí)，而后同時(shí)開放乙、丙兩個(gè)水管，則共需幾小時(shí)可注滿水池？

（3）若甲管先開放1小時(shí)后關(guān)閉，而后同時(shí)開放乙、丙兩個(gè)水管，能注滿水池嗎？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）三個(gè)水管同時(shí)開放4小時(shí)可注滿水池；（2）甲管先開放1小時(shí)，而后同時(shí)開放乙、丙兩個(gè)水管，則共需小時(shí)可注滿水池；（3）先開放甲管1小時(shí)后，再開放乙、丙兩管不能注滿水池．

【解析】

（1）設(shè)三個(gè)水管同時(shí)開放x小時(shí)可注滿水池，根據(jù)“甲、乙注水量-丙出水量=1”列出方程并解答；

（2）設(shè)共需y小時(shí)可注滿水池，根據(jù)“甲、乙注水量-丙出水量=1”列出方程并解答；

（3）設(shè)開放甲管1小時(shí)后后關(guān)閉，再開放乙、丙兩管，需z小時(shí)可注滿水池，根據(jù)“甲、乙注水量-丙出水量=1”列出方程并解答．

（1）設(shè)三個(gè)水管同時(shí)開放x小時(shí)可注滿水池，

根據(jù)題意得（+）x﹣＝1，

解得x＝4，

所以三個(gè)水管同時(shí)開放4小時(shí)可注滿水池；

（2）設(shè)共需y小時(shí)可注滿水池，

依題意得+﹣＝1，

解得y＝，

所以若甲管先開放1小時(shí)，而后同時(shí)開放乙、丙兩個(gè)水管，則共需小時(shí)可注滿水池；

（3）設(shè)開放甲管1小時(shí)后后關(guān)閉，再開放乙、丙兩管，需z小時(shí)可注滿水池，

根據(jù)題意得+﹣＝1

解得z＝﹣8，

因?yàn)椹?/span>8＜0不符合實(shí)際意義，

所以開放甲管1小時(shí)后關(guān)閉，再開放乙、丙兩管不能注滿水池．