Question

【題目】小明鍛煉健身，從A地勻速步行到B地用時25分鐘．若返回時，發現走一小路可使A、B兩地間路程縮短200米，便抄小路以原速返回，結果比去時少用2．5分鐘．

（1）求返回時A、B兩地間的路程；

（2）若小明從A地步行到B地后，以跑步形式繼續前進到C地（整個鍛煉過程不休息）．據測試，在他整個鍛煉過程的前30分鐘（含第30分鐘），步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里，跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里；鍛煉超過30分鐘后，每多跑步1分鐘，多跑的總時間內平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里．測試結果，在整個鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量．問：小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘？

Answer 1

【答案】（1）1800米；（2）52分鐘．

【解析】

試題分析：（1）可設AB兩地之間的距離為x米，根據兩種步行方案的速度相等，列出方程即可求解；

（2）可設從A地到C地一共鍛煉時間為y分鐘，根據在整個鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量，列出方程即可求解．

試題解析：（1）設返回時A，B兩地間的路程為x米，由題意得：

，

解得x=1800．

答：A、B兩地間的路程為1800米；

（2）設小明從A地到B地共鍛煉了y分鐘，由題意得：

25×6+5×10+[10+（y-30）×1]（y-30）=904，

整理得y2-50y-104=0，

解得y1=52，y2=-2（舍去）．

答：小明從A地到C地共鍛煉52分鐘．