Question

【題目】如圖，把等邊△A BC沿著D E折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處，且DP⊥BC，若BP=4cm，則EC=cm．

Answer 1

【答案】（2+2 ）
【解析】解：∵△ABC是等邊三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，
∵DP⊥BC，
∴∠BPD=90°，
∵PB=4cm，
∴BD=8cm，PD=4 cm，
∵把等邊△A BC沿著D E折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處，
∴AD=PD=4 cm，∠DPE=∠A=60°，
∴AB=（8+4 ）cm，
∴BC=（8+4 ）cm，
∴PC=BC﹣BP=（4+4 ）cm，
∵∠EPC=180°﹣90°﹣60°=30°，
∴∠PEC=90°，
∴CE= PC=（2+2 ）cm，
故答案為：2+2 ．
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BD=8cm，PD=4 cm，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=PD=4 cm，∠DPE=∠A=60°，解直角三角形即可得到結(jié)論．