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【題目】楊陽同學沿一段筆直的人行道行走,在由A步行到達B處的過程中,通過隔離帶的空隙O,剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語,其具體信息匯集如下:

如圖,AB∥OH∥CD,相鄰兩平行線間的距離相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD.垂足為D,已知AB=20米,請根據(jù)上述信息求標語CD的長度.

【答案】20

【解析】

試題分析:由AB∥CD,利用平行線的性質可得∠ABO=∠CDO,由垂直的定義可得∠CDO=90°,易得OB⊥AB,由相鄰兩平行線間的距離相等可得OD=OB,利用ASA定理可得

△ABO≌△CDO,由全等三角形的性質可得結果.

試題解析:∵AB∥CD,∴∠ABO=∠CDO,∵OD⊥CD,∴∠CDO=90°,∴∠ABO=90°,即OB⊥AB,∵相鄰兩平行線間的距離相等,∴OD=OB,在△ABO與△CDO中,∵∠ABO=CDO,OB=OD,AOB=COD,∴△ABO≌△CDO(ASA),∴CD=AB=20(m)

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形紙片ABCD中,∠A=60°,折疊菱形紙片ABCD,使點C落在DP(P為AB中點)所在的直線上,得到經(jīng)過點D的折痕DE.則∠DEC的大小為(
A.78°
B.75°
C.60°
D.45°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【問題提出】

用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?

【問題探究】

不妨假設能搭成m種不同的等腰三角形,為探究m與n之間的關系,我們可以先從特殊入手,通過試驗、觀察、類比、最后歸納、猜測得出結論.

【探究一】

(1)用3根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

此時,顯然能搭成一種等腰三角形.

所以,當n=3時,m=1.

(2)用4根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形.

所以,當n=4時,m=0.

(3)用5根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形.

若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形.

所以,當n=5時,m=1.

(4)用6根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形.

若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形.

所以,當n=6時,m=1.

綜上所述,可得:表①

【探究二】

(1)用7根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?

(仿照上述探究方法,寫出解答過程,并將結果填在表②中)

(2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

(只需把結果填在表②中)

表②

你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究,…

【問題解決】:

用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(設n分別等于4k﹣1,4k,4k+1,4k+2,其中k是正整數(shù),把結果填在表③中)

表③

【問題應用】:

用2016根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(寫出解答過程),其中面積最大的等腰三角形每腰用了 根木棒.(只填結果)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓,圓心O在AB上.

(1)在圖1中,用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線AD交⊙O于D(保留作圖痕跡,不寫作法與證明);

(2)如圖2,設∠BAC的平分線AD交BC于E,⊙O半徑為5,AC=4,連接OD交BC于F.

①求證:OD⊥BC;

②求EF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:m6m3的結果(
A.m18
B.m9
C.m3
D.m2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為2的小正方形和邊長為x的大正方形放在一起.

(1)用x表示陰影部分的面積;
(2)計算當x=5時,陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】圖1、圖2為同一長方體房間的示意圖,圖3為該長方體的表面展開圖.

(1)蜘蛛在頂點A′處.

①蒼蠅在頂點B處時,試在圖1中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅,沿墻面爬行的最近路線

②蒼蠅在頂點C處時,圖2中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線,往天花板ABCD爬行的最近路線A′GC和往墻面BB′C′C爬行的最近路線A′HC,試通過計算判斷哪條路線更近;

(2)在圖3中,半徑為10dm的⊙M與D′C′相切,圓心M到邊CC′的距離為15dm,蜘蛛P在線段AB上,蒼蠅Q在⊙M的圓周上,線段PQ為蜘蛛爬行路線,若PQ與⊙M相切,試求PQ長度的范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】水星和太陽的平均距離約為57900000km,用科學記數(shù)法表示為__________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是(
A.12
B.24
C.12
D.16

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同步練習冊答案
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