【題目】已知三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將三角形ABC向右平移6個單位長度，再向下平移6個單位長度得到三角形A1B1C1．(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度) ．
（1）在圖中畫出平移后的三角形A1B1C1；
（2）求三角形ABC的面積；
（3）直接寫出三角形A1B1C1各頂點的坐標．
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【題目】依據下列解方程
的過程，請在前面的括號內填寫變形步驟，在后面的括號內填寫變形依據。
解：原方程可變形為
（ ）
（ ），得
（ ）
去括號，得
（ ），得
（ ）
合并同類項，得
（合并同類項法則）
（ ），得
（ ）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系 
中，矩形 
的邊 
在 
軸上，頂點 
在拋物線 
上，且拋物線交 軸于另一點 
．
（1）則 
= ， 
=；
（2）已知 
為 
邊上一個動點（不與 
、 
重合），連結 
交 
于點 
，過點 作 
軸的平行線分別交拋物線、直線 于 
、 
．
①求線段 
的最大值，此時 
的面積為；
②若以點 
為圓心， 
為半徑作⊙O，試判斷直線 與⊙O的能否相切，若能請求出 點坐標，若不能請說明理由．
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【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2．證明：∠DGA+∠BAC=180°．請完成說明過程．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3．（ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴AB∥ ，（ ）
∴∠DGA+∠BAC=180°．（ ）
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【題目】如圖，∠BAC 的角平分線與 BC 的垂直平分線交于點 D，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分別為 E，F．若 AB=10，AC=8，求 BE 長．
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【題目】數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀其中的奧秘．
你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：
①
，又
，
，∴能確定59319的立方根是個兩位數．
②∵59319的個位數是9，又
，∴能確定59319的立方根的個位數是9．
③如果劃去59319后面的三位319得到數59，
而
，則
，可得
，
由此能確定59319的立方根的十位數是3
因此59319的立方根是39．
（1）現在換一個數195112，按這種方法求立方根，請完成下列填空．
①它的立方根是_______位數．
②它的立方根的個位數是_______．
③它的立方根的十位數是__________．
④195112的立方根是________．
（2）請直接填寫結果：
①
________．
②
________．
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【題目】如圖，AB∥CD．
（1）如圖1，若∠A=35°，∠C=48°則∠E= °．
（2）如圖2，若∠E＝120°，∠C＝110°，求∠A+∠F的度數；
（3）如圖3，若∠E＝110°，
，若GD∥FC，請直接寫出∠AGF與∠GDC的數量關系： ．
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【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
（1）當∠BQD=30°時，求AP的長；
（2）當運動過程中線段ED的長是否發生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．
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