Question

【題目】已知三角形的兩邊長分別為4和6.

（1）試確定三角形第三邊長x的取值范圍；

（2）若第三邊的長為4的倍數，求三角形的周長.

Answer 1

【答案】(1) 2<x<10;(2) 14或18.

【解析】分析:（1），根據“三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”即可得到第三邊x的取值范圍；(2) 根據（1）中第三邊的取值范圍，再結合等腰三角形的性質，即可得到第三邊的長，最后根據三角形周長公式進行計算即可.

本題解析:

(1)由三角形三邊關系，得x>6-4且x<6+4，即x>2且x<10.所以2<x<10.

(2)由（1）可知，x的值為4或8，所以三角形周長為14或18.