【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），且與X軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結論：
①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，
其中正確的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】D
【解析】
試題分析：①將x=﹣2代入y=ax2+bx+c，可以結合圖象得出x=﹣2時，y＜0；
②由拋物線開口向下，可得a＜0；由圖象知拋物線的對稱軸大于﹣1，則有x=
＞﹣1，即可得出2a﹣b＜0；
③已知拋物線經過（﹣1，2），即a﹣b+c=2（1），由圖象知：當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0（2），聯立（1）（2），可得a+c＜1；
④由拋物線的對稱軸大于﹣1，可知拋物線的頂點縱坐標應該大于2，結合頂點的縱坐標與a＜0，可以得到b2+8a＞4ac．
解：①由函數的圖象可得：當x=﹣2時，y＜0，即y=4a﹣2b+c＜0，故①正確；
②由函數的圖象可知：拋物線開口向下，則a＜0；拋物線的對稱軸大于﹣1，即x=＞﹣1，得出2a﹣b＜0，故②正確；
③已知拋物線經過（﹣1，2），即a﹣b+c=2（1），由圖象知：當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0（2），
聯立（1）（2），得：a+c＜1，故③正確；
④由于拋物線的對稱軸大于﹣1，所以拋物線的頂點縱坐標應該大于2，即：
＞2，由于a＜0，所以4ac﹣b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正確，
故選D．
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【題目】計算或化簡（整式乘法）
(1). （-3ab)· (- 4b）2 ； (2).
.
(3). 3x(x2-2x-1)+6x (4).
+(-x+1)(x-2)
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【題目】閱讀下列材料，并解決后面的問題。
材料：我們知道，n個相同的因數a相乘
可記為an，如23＝8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log28（即log28=3)
一般地，若an=b (a>0且a≠1,b>0)，則n叫做以a為底b的對數，記為logab(即logab=n).如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381(即log381=4)
(1)計算以下各對數的值：log24= ，log216= ,log264= .
(2)觀察(1)中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式？log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關系式？
(3)根據(2)的結果，我們可以歸納出：logaM+logaN=logaM N (a>0且a≠1,M>0，N>0)，請你根據冪的運算法則：am=an+m以及對數的定義證明該結論。
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF；
（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）求證：AB=CE+BF；
（3）若∠CAE=30°，求∠ACF度數．
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【題目】國務院辦公廳在2015年3月16日發布了《中國足球發展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區在中小學舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學生人數的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學生共50名，請結合圖中信息，解答下列問題：
（1）獲得一等獎的學生人數；
（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學校表現突出，現決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率．
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【題目】 填空題：如圖，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數。
解：
，（已知）
，（等量代換）
PN // CD，（ ）
_________=180°，（ ）
，（已知）
，（已知）
____________，（兩直線平行，內錯角相等）
，（已知）
__________，（等量代換）
BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°.
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【題目】如圖，D,E,F,G,H,I是三角形ABC三邊上的點，連結EI，EF∥BC, GH∥AC, DI∥AB.
(1)寫出與∠IEC是同旁內角的角。
(2)判斷∠GHC與∠FEC是否相等，并說明理由。
(3)若EI平分∠FEC，∠C=56°，∠B=50°，求∠EID的度數。
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