【題目】閱讀下列材料，并完成任務. 三角形的外心定義：三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這個點叫做三角形的外心，如圖1，直線
分別是邊
的垂直平分線.
求證：直線相交于一點.
證明：如圖2，設
相交于點
，分別連接
∵
是
的垂直平分線，
∴
，（依據1）
∵
是
的垂直平分線，
∴
，
∴
，（依據2）
∵
是
的垂直平分線，
∴點在上，（依據3）
∴直線相交于一點.
（1）上述證明過程中的“依據1”“依據2”“依據3”分別指什么？
（2）如圖3，直線分別是
的垂直平分線，直線相交于點，點 是
的外心，交于點
，交于點，分別連接
、
、
、
、
. 若
，
的周長為
，求
的周長.
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面角坐標系中，拋物線C1：y=ax2+bx﹣1經過點A（﹣2，1）和點B（﹣1，﹣1），拋物線C2：y=2x2+x+1，動直線x=t與拋物線C1交于點N，與拋物線C2交于點M．
（1）求拋物線C1的表達式；
（2）直接用含t的代數式表示線段MN的長；
（3）當△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時，求t的值；
（4）在（3）的條件下，設拋物線C1與y軸交于點P，點M在y軸右側的拋物線C2上，連接AM交y軸于點k，連接KN，在平面內有一點Q，連接KQ和QN，當KQ=1且∠KNQ=∠BNP時，請直接寫出點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，圖形ABCD是由兩個二次函數y1=kx2+m（k＜0）與y2=ax2+b（a＞0）的部分圖象圍成的封閉圖形．已知A（1，0）、B（0，1）、D（0，﹣3）．
（1）直接寫出這兩個二次函數的表達式；
（2）判斷圖形ABCD是否存在內接正方形（正方形的四個頂點在圖形ABCD上），并說明理由；
（3）如圖2，連接BC，CD，AD，在坐標平面內，求使得△BDC與△ADE相似（其中點C與點E是對應頂點）的點E的坐標
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC與△CDE都是等腰直角三角形，直角邊AC，CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE，BD，PM，PN，MN．
（1）觀察猜想：
圖1中，PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ．
（2）探究證明：
將圖1中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到圖2，AE與MP、BD分別交于點G、H，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸：
把△CDE繞點C任意旋轉，若AC=4，CD=2，請直接寫出△PMN面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．
（1）當x≥30，求y與x之間的函數關系式；
（2）若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？
（3）若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
分別是雙曲線
在第一、三象限上的點，
軸，
軸，垂足分別為
，
，點
是
與
軸的交點．設
的面積為
，
的面積為
，
的面積為
，則有（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數是（ ）
A. 32° B. 64° C. 65° D. 70°
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