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【題目】如圖，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度數.

【答案】1350,450,1350,450

【解析】

根據AD∥BC,∠A=3∠B,

可得:∠A+∠B=180°,即4∠B=180°,解得∠B=45°,進而可得:∠A=3∠B=3×45°=135°,

再根據AB∥CD,可得:∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°,進而可得:∠D=180°-∠A=180°-135°=45°,∠C=180°-∠B=180°-45°=135°.

∵AD∥BC,∠A=3∠B,

∴∠A+∠B=180°,即4∠B=180°,解得∠B=45°,

∴∠A=3∠B=3×45°=135°,

∵AB∥CD,

∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°,

∴∠D=180°-∠A=180°-135°=45°,∠C=180°-∠B=180°-45°=135°,

答:∠A、∠B、∠C、∠D的度數分別為:135°,45°,135°,45°.

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？

（2）某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當地一家公司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：

方案一：將蔬菜全部進行粗加工．

方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售．

方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成．

你認為哪種方案獲利最多？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電腦店有A、B兩種型號的打印機和C、D、E三種芯片出售．每種型號的打印機均需要一種芯片配套才能打印．
（1）下列是該店用樹形圖或列表設計的配套方案，①的位置應填寫， ②的位置應填寫
（2）若僅有B型打印機與E種芯片不配套，則上面（1）中的方案配套成功率是

芯片配套方案打印機	C	D	E
A	（A，C）	（A，D）	②
B	（B，C）	（B，D）	（B，E）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=ADAB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】骰子是一種特別的數字立方體(如圖)，它符合規則：相對兩面的點數之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規則的骰子的是(　　)．

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一塊破損的木板．

（1）請你設計一種方案，檢驗木板的兩條直線邊緣 AB、CD 是否平行；

（2）若 AB∥CD，連接 BC，過點 A 作 AM⊥BC 于 M，垂足為 M，畫出圖形，并寫出∠BCD 與∠BAM 的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦．
（1）請你按下面步驟畫圖（畫圖或作輔助線時先使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑）；第一步，過點A作∠BAC的角平分線，交⊙O于點D；
第二步，過點D作AC的垂線，交AC的延長線于點E．
第三步，連接BD．
（2）求證：AD2=AEAB；
（3）連接EO，交AD于點F，若5AC=3AB，求的值．