Question

【題目】一個(gè)由木條制作的長(zhǎng)方形窗戶如圖所示，里面有6個(gè)小正方形，且右下角的正方形的邊長(zhǎng)比中間最小的正方形的邊長(zhǎng)多0.4米，若制作這個(gè)長(zhǎng)方形窗戶需要的木條總長(zhǎng)至少為a米，則a=________

Answer 1

【答案】.

【解析】

設(shè)右下角的正方形邊長(zhǎng)為x米，依次得到各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，利用最大的正方形的邊長(zhǎng)的兩種不同表達(dá)方式列出方程，求得右下角的正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求得制作這個(gè)長(zhǎng)方形窗戶需要的木條總長(zhǎng)．

解：如圖，設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為x米，則

中間最小的正方形的邊長(zhǎng)為（ x-0.4）米，

正方形B的邊長(zhǎng)為x米，
正方形C的邊長(zhǎng)為x+（ x-0.4）=（2x-0.4）米，
正方形D的邊長(zhǎng)為（ x-0.4）+（2x-0.4）=（3x-0.8）米，
正方形E的邊長(zhǎng)為 （ x-0.4）+（3x-0.8）=（4x-1.2）米或2x-（ x-0.4）=（x+0.4）米，
由題意得：4x-1.2= x+0.4,
解得x= ，
∴a=3[x+（x+0.4）]+（2x-0.4）+3[（3x-0.8）+（x+0.4）]+ （ x-0.4）

=21x-0.8

=

=（米）

故答案為：．