Question

【題目】對于平面內任意一個四邊形ABCD，現從以下四個關系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取兩個作為條件，能夠得出這個四邊形ABCD是平行四邊形的組合是 ．

Answer 1

【答案】①②,①③,③④
【解析】解：根據平行四邊形的判定，由已知，

①AB=CD；②AD=BC符合兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形，

①AB=CD，③AB∥CD符合一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，

；③AB∥CD；④∠A=∠C，

∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，

∴∠D+∠C=180°，

∴AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

所以答案是：①②，①③，③④．

【考點精析】利用平行四邊形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．