Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是一個四邊形的草坪，AB與AD垂直，通過測量，獲得如下數據：AB＝12m，BC＝14m，AD＝5m，CD＝3m，請你測算這塊草坪的面積．（結果保留準確值）

Answer 1

【答案】這塊草坪的面積是（30+）m2．

【解析】

連接BD，先利用勾股定理求得BD=13，再利用其逆定理判斷△BDC為直角三角形，從而可得到四邊形的面積.

連接BD，如圖所示：

在Rt△ABD中，AB＝12m，AD＝5m，

根據勾股定理得：BD＝＝＝13m，

又BC＝14m，CD＝3m，

∴BC2＝196，BD2+CD2＝169+27＝196，

∴BD2+CD2＝BC2，

∴△BDC為直角三角形，

則S四邊形ABCD＝S△ABD+S△BDC

＝ABAD+BDDC

＝×12×5+

＝（30+）m2．

答：這塊草坪的面積是（30+）m2．