【題目】如圖，已知△ABC中，點D、E分別在邊AB和AC上，DE∥BC，點F是DE延長線上的點， 
，聯結FC，
（1）求證：AB//CF；
（2）若
，FC=6，求AB的長．
【答案】見解析
【解析】試題分析:(1) 因為DE∥BC,根據平線分線段成比例可證得, 
,因為
,
所以
,又因為∠AED=∠CEF,可證△AED∽△CEF,可證得: ∠ADE=∠F,利用內錯角相等兩直線平行可判定,（2）因為DE∥BC, AB//CF,可判定四邊形BDFC是平行四邊形,所以FC=BD,根據△AED∽△CEF,可得
,根據
可得: 
,即
,因為FC=6,所以AD=12,所以AB=18.
解：（1）∵
,
∴
,
∵
,
∴
,
∴AB//CF ,
（2）∵DE∥BC,AB//CF,
∴四邊形DBCF是平行四邊形,
∴BD=CF=6,
∵AB//CF,
∴
,
∴AD=12,
∴AB=18,
或：先證明△FCE∽△ABC,得
，得
,
所以AB=18 .
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分9分）
已知：△ABC是任意三角形．
（1）如圖1所示，點M、P、N分別是邊AB、BC、CA的中點．求證：∠MPN=∠A．
（2）如圖2所示，點M、N分別在邊AB、AC上，且
， 
，點P1、P2是邊BC的三等分點，你認為∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正確？請說明你的理由．
（3）如圖3所示，點M、N分別在邊AB、AC上，且
， 
，點P1、P2、……、P2009是邊BC的2010等分點，則∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________．
（請直接將該小問的答案寫在橫線上．）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O與斜邊AC交于點D，E為BC邊的中點，連接DE、OE.
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)填空：
①當∠CAB＝ 時，四邊形AOED是平行四邊形；
②連接OD，在①的條件下探索四邊形OBED的形狀為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若直線y=-2x+1經過（3，y1）,(-2,y2)，則y1 ,y2的大小關系是（ ）
A、 y1＞y2 B、 y1＜y2 C、 y1 ＝y2 D、 無法確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（ ）
A.不賠不賺
B.賺了32元
C.賠了8元
D.賺了8元
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