Question

【題目】如圖是一個大型模板，設計要求BA與CD相交成30°角，DA與CB相交成20°角，怎樣通過測量∠A，∠B，∠C，∠D的度數，來檢驗模板是否合格？

Answer 1

【答案】測量∠ABC，∠C，∠CDA，若∠ABC+∠C=150°，∠C+∠CDA=160°同時成立，則模板合格；否則不合格.

【解析】試題分析：構造三角形，利用三角形內角和定理判斷即可．

試題解析：

如圖，分別延長BA，CD交于點E，分別延長DA，CB交于點F，

則在△CFD中，∠C+∠CDF+∠F=180°，

在△BCE中，∠C+∠CBE+∠E=180°，

要使∠F=20°，∠E=30°，

則∠C+∠CDF=180°-∠F=160°，

∠C+∠CBE =180°-∠E=150°，

即要測量∠C，∠ADC，∠ABC，若∠ABC+∠C=150°，∠C+∠CDA=160°同時成立，則模板合格；否則不合格.