Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，把點(diǎn)A（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A. （4，-3） B. （-4，3） C. （-3，4） D. （-3，-4）

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，分別過(guò)A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，由點(diǎn)A坐標(biāo)則可得OC=3，AC=4，再根據(jù)把點(diǎn)A（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，可得△AOC≌△OBD，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等則可得OD=AC=4，BD=OC=3，由此即可得點(diǎn)B坐標(biāo).

如圖，分別過(guò)A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，

∵A（3，4），

∴OC=3，AC=4，

∵把點(diǎn)A（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，

∴OA=OB，且∠AOB=90°，

∴∠BOD+∠AOC=∠AOC+∠CAO=90°，

∴∠BOD=∠CAO，

在△AOC和△OBD中

，

∴△AOC≌△OBD（AAS），

∴OD=AC=4，BD=OC=3，

∴B（-4，3），

故選B．