Question

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是線段AO、BO的中點(diǎn)，若AC+BD=22cm，△OAB的周長是16cm，則EF的長為cm．

Answer 1

【答案】2.5
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OA=OC，OB=OD，
∵AC+BD=22cm，
∴OA+OB=11cm，
∵△OAB的周長為16cm，
∴AB=5cm，
∵點(diǎn)E、F分別是線段AO、BO的中點(diǎn)，
∴EF是△OAB的中位線，
∴EF= AB= ，
所以答案是2.5
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形中位線定理和平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．