Question

【題目】如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，把直線沿x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位得到直線，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，連接BC．

如圖，分別求出直線和的函數(shù)解析式；

如果點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形DCBP是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

如圖，如果點(diǎn)E是線段OC的中點(diǎn)，，交直線于點(diǎn)F，在y軸的正半軸上能否找到一點(diǎn)M，使是等腰三角形？如果能，請求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）；（3）M點(diǎn)坐標(biāo)為，，，.

【解析】

用待定系數(shù)法可求直線的解析式，平移可得直線的解析式

由四邊形DCBP是平行四邊形，可得，，根據(jù)兩點(diǎn)公式可求P的坐標(biāo)．

分，，三種情況討論，根據(jù)勾股定理可求M的坐標(biāo)．

設(shè)直線的解析式為，

且過，，

，

解得：，，

解析式，

把直線沿x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位得到直線，

直線的解析式；

設(shè)，

直線與y軸交于D點(diǎn)，交x軸于C點(diǎn)，

，，

，，

，

四邊形DCBP是平行四邊形，

，，

，

，不合題意舍去，

；

點(diǎn)E是線段OC的中點(diǎn)，，

，

，

，

，，

在中，，

，，

，

當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)O重合時(shí)，即F，

當(dāng)時(shí)，是等腰三角形，

當(dāng)時(shí)，則，

或，

當(dāng)時(shí)，設(shè)M，

，

，

，

綜上所述：M點(diǎn)坐標(biāo)為，，，.